1 电工培训中电路的基本概念与定律 

1.5 电源有载工作、开路与短路 

1.5.1 

在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。 今通过实验测量得知 图1: 习题1.5.1图 I1 = ¡4A I2 = 6A I3 = 10A U1 = 140V U2 = ¡90V U3 = 60V U4 = ¡80V U5 = 30V 

1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。 2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 

3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ [解]: 

2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。 3 P1 = U1I1 = 140 £ (¡4)W = ¡560W 

 

P2 = U2I2 = (¡90) £ 6W = ¡540W P3 = U3I3 = 60 £ 10W = 600W P4 = U4I1 = (¡80) £ (¡4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 £ 6W = 180W 电源发出功率PE = P1 + P2 = 1100W 

负载取用功率P = P3 + P4 + P5 = 1100W 两者平衡 1.5.2 

在图2中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端 电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。 3 

[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出 图2: 习题1.5.2图 ¡I1 + I2 ¡ I3 = 0 ¡3 + 1 ¡ I3 = 0 可求得I3 = ¡2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。 根据基尔霍夫电流定律可得 U3 = (30 + 10 £ 103 £ 3 £ 10¡3)V = 60V 其次确定电源还是负载： 

1 从电压和电流的实际方向判定： 电路元件3 80V元件 30V元件 

电流I3从\+"端流出,故为电源; 电流I2从\+"端流出，故为电源； 电流I1从\+"端流出，故为负载。 2 从电压和电流的参考方向判别： 

电路元件3 U3和I3的参考方向相同P = U3I3 = 60 £ (¡2) £ 10¡3W = ¡120 £ 10¡3W（负值），故为电源； 

80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 £ 1 £ 10¡3W = 80 £ 10¡3W（正值），故为电源； 

30V元件U1和I1参考方向相同P = U1I1 = 30 £ 3 £ 10¡3W = 90 £ 10¡3W（正值），故为负载。 两者结果一致。 最后校验功率平衡： 电阻消耗功率: PR1 = R1I2 1 = 10 £ 32mW = 90mW PR2 = R2I2 2 = 20 £ 12mW = 20mW 4 

电源发出功率: 

PE = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW = 200mW

 

个电源UR起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右 到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：

UR

3R £ 2

,

UR

3R £ 4

,

UR

3R £ 8

,

UR

3R £ 16

所以

I =

UR

3R £ 21 +

UR

3R £ 22 +

UR

3R £ 23 +

UR

3R £ 24

=

UR

3R £ 24 (23 + 22 + 21 + 20)

18

2.7 戴维南定理与诺顿定理

2.7.1

应用戴维宁定理计算图20(a)中1-电阻中的电流。

[解]

图20: 习题2.7.1图

将与10A理想电流源串联的2-电阻除去（ 短接） ， 该支路中的电流仍 为10A；将与10V 理想电压源并联的5-电阻除去（断开），该两端的电压仍 为10V 。因此，除去这两个电阻后不会影响1-电阻中的电流I，但电路可得到简 化[图20(b)]，计算方便。

应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和 内阻R0。

由图20(c)得

U0 = (4 £ 10 ¡ 10)V = 30V

由图20(d)得

R0 = 4-

所以1-电阻中的电流

 

(1) 由图5(c)可得

t = 0 » ¿时

u = 2(1 ¡ e

¡

t

¿ )V

u(¿ ) = 2(1 ¡ 0:368)V = 2 £ 0:632V = 1:264V

t = ¿ » 1时

u = 1:264e

¡

(t ¡ 1)

¿ V

(2) 该网络的电路如图5(d)所示。因

u(1) = Ri = 2V

R £ 1 = 2 R = 2-

又

¿ = RC 1 = 2C C = 0:5F

3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法

3.4.1

在图6(a)所示的电路中，u为一阶跃电压， 如图6(b)所示，设uc(0¡) = 1V

[解]

图6: 习题3.4.1图

应用三要素法计算。

(1) 求uc

uc(0+) = uc(0¡) = 1V

uc(1) = R3

u

R1 + R3

= 2 £

4

2 + 2

V = 2V

¿ =

µ

R2 +

R1R3

R1 + R3

¶

C =

µ

1 +

2 £ 2 试求i3和uc。